PROPOSICIÓN XII
No puede verdaderamente concebirse ningún atributo de una substancia del que se siga que esa substancia puede ser dividida.
Demostración: En efecto, las partes en las que una substancia así concebida se dividiría, o bien conservarían la naturaleza de la substancia, o bien no. Si lo primero, entonces ( por la proposición 8) cada parte debería ser infinita, y ( por la proposición 6) causa de sí, y ( por la proposición 5) poseer un atributo distinto; por tanto, de una sola substancia podrían formarse varias, lo que ( por la proposición 6) es absurdo. Añádase que esas partes ( por la proposición 2) nada tendrían en común con su todo, y el todo (por la Definición 4 y la proposición 10 ) podría ser y ser concebido sin sus partes, lo que nadie podrá dudar que es absurdo. Pero si se admite lo segundo, a saber, que las partes no conservarían la naturaleza de la substancia, entonces, habiéndose dividido toda la substancia en partes iguales, perdería la naturaleza de substancia y dejaría de ser, lo que ( por la proposición 7) es absurdo.
PROPOSICIÓN XIII
Una substancia absolutamente infinita es indivisible.
Demostración: En efecto: si fuese divisible, las partes en las que se dividiría, o bien conservarían la naturaleza de una substancia absolutamente infinita, o bien no. Si lo primero, habría, consiguientemente, varias substancias de la misma naturaleza, lo que ( por la proposición 5) es absurdo. Si se admite lo segundo, una substancia absolutamente infinita podría (como vimos antes) dejar de ser, lo que ( por la proposición 11) es también absurdo.
Corolario: De aquí se sigue que ninguna substancia y, consiguientemente, ninguna substancia corpórea, en cuanto substancia, es divisible.
Escolio: Se entiende de un modo más sencillo que la substancia sea indivisible, a partir del hecho de que la naturaleza de la substancia no puede concebirse sino como infinita, y que por «Parte» de una substancia no puede entenderse otra cosa que una substancia finita, lo que ( por la proposición 8) implica una contradicción manifiesta.
PROPOSICIÓN XIV
No puede darse ni concebirse substancia alguna excepto Dios.
Demostración: Siendo Dios un ser absolutamente infinito, del cual no puede negarse ningún atributo que exprese una esencia de substancia, y existiendo necesariamente ( por la proposición 11), si aparte de Dios se diese alguna substancia, ésta debería explicarse por algún atributo de Dios, y, de ese modo, existirían dos substancias con el mismo atributo, lo cual ( por la proposición 5) es absurdo; por tanto, ninguna substancia excepto Dios puede darse ni, por consiguiente, tampoco concebirse. Pues si pudiera concebirse, debería concebirse necesariamente como existente, pero eso (por la primera Parte de esta Demostración) es absurdo. Luego no puede darse ni concebirse substancia alguna excepto Dios. Q.E.D.
Corolario I: De aquí se sigue muy claramente: primero, que Dios es único, esto es (por la Definición 6), que en la naturaleza no hay sino una sola substancia, y que ésta es absolutamente infinita, como ya indicamos en el Escolio de la proposición 10.
Corolario II: Se sigue: segundo, que la cosa extensa y la cosa pensante, o bien son atributos de Dios, o bien (por el Axioma 1) afecciones de los atributos de Dios.
No puede verdaderamente concebirse ningún atributo de una substancia del que se siga que esa substancia puede ser dividida.
Demostración: En efecto, las partes en las que una substancia así concebida se dividiría, o bien conservarían la naturaleza de la substancia, o bien no. Si lo primero, entonces ( por la proposición 8) cada parte debería ser infinita, y ( por la proposición 6) causa de sí, y ( por la proposición 5) poseer un atributo distinto; por tanto, de una sola substancia podrían formarse varias, lo que ( por la proposición 6) es absurdo. Añádase que esas partes ( por la proposición 2) nada tendrían en común con su todo, y el todo (por la Definición 4 y la proposición 10 ) podría ser y ser concebido sin sus partes, lo que nadie podrá dudar que es absurdo. Pero si se admite lo segundo, a saber, que las partes no conservarían la naturaleza de la substancia, entonces, habiéndose dividido toda la substancia en partes iguales, perdería la naturaleza de substancia y dejaría de ser, lo que ( por la proposición 7) es absurdo.
PROPOSICIÓN XIII
Una substancia absolutamente infinita es indivisible.
Demostración: En efecto: si fuese divisible, las partes en las que se dividiría, o bien conservarían la naturaleza de una substancia absolutamente infinita, o bien no. Si lo primero, habría, consiguientemente, varias substancias de la misma naturaleza, lo que ( por la proposición 5) es absurdo. Si se admite lo segundo, una substancia absolutamente infinita podría (como vimos antes) dejar de ser, lo que ( por la proposición 11) es también absurdo.
Corolario: De aquí se sigue que ninguna substancia y, consiguientemente, ninguna substancia corpórea, en cuanto substancia, es divisible.
Escolio: Se entiende de un modo más sencillo que la substancia sea indivisible, a partir del hecho de que la naturaleza de la substancia no puede concebirse sino como infinita, y que por «Parte» de una substancia no puede entenderse otra cosa que una substancia finita, lo que ( por la proposición 8) implica una contradicción manifiesta.
PROPOSICIÓN XIV
No puede darse ni concebirse substancia alguna excepto Dios.
Demostración: Siendo Dios un ser absolutamente infinito, del cual no puede negarse ningún atributo que exprese una esencia de substancia, y existiendo necesariamente ( por la proposición 11), si aparte de Dios se diese alguna substancia, ésta debería explicarse por algún atributo de Dios, y, de ese modo, existirían dos substancias con el mismo atributo, lo cual ( por la proposición 5) es absurdo; por tanto, ninguna substancia excepto Dios puede darse ni, por consiguiente, tampoco concebirse. Pues si pudiera concebirse, debería concebirse necesariamente como existente, pero eso (por la primera Parte de esta Demostración) es absurdo. Luego no puede darse ni concebirse substancia alguna excepto Dios. Q.E.D.
Corolario I: De aquí se sigue muy claramente: primero, que Dios es único, esto es (por la Definición 6), que en la naturaleza no hay sino una sola substancia, y que ésta es absolutamente infinita, como ya indicamos en el Escolio de la proposición 10.
Corolario II: Se sigue: segundo, que la cosa extensa y la cosa pensante, o bien son atributos de Dios, o bien (por el Axioma 1) afecciones de los atributos de Dios.
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