El odio puede ser destruido por el amor.

PROPOSICIÓN XLI

Si alguien imagina ser amado por alguno, y no cree haberle dado causa alguna para ello (lo cual puede suceder, por el Corolario de la Proposición 15, y por la Proposición 16 de esta Parte), lo amará a su vez.

Demostración: Esta Proposición se demuestra por la misma vía que la Proposición 40 de esta Parte, cuyo Escolio ha de verse también.

Escolio: Pero si cree haber dado una justa causa de amor, se gloriará (por la Proposición 30 de esta Parte, con su Escolio), lo cual, por cierto (por la Proposición 25 de esta Parte), acontece con más frecuencia, y ya dijimos que ocurría lo contrario cuando alguien imagina que otro lo odia. Este amor recíproco, y, consiguiente­mente (por la Proposición 39 de esta Parte), el esfuerzo por hacer bien a quien nos ama y se esfuerza en hacernos bien, se llama agradecimiento o gratitud; por ello, aparece claro que los hombres están mucho más dispuestos a la venganza que a devolver un beneficio.

Corolario: Quien imagina ser amado por alguien a quien odia, padecerá conflicto entre el odio y el amor. Lo que se demuestra por la misma vía que el primer Corolario de la Proposición 40 de esta parte.

Escolio: Pero si prevalece el odio, se esforzará por hacer mal a aquel por quien es amado. Este afecto se llama crueldad, especialmente si se cree que el que ama no había dado ninguna causa ordinaria de odio.

PROPOSICIÓN XLII

Quien ha, hecho bien a alguien, movido por amor o por esperanza de gloria, se entristecerá si ve que ese beneficio es recibido con ánimo ingrato.

Demostración: Quien ama una cosa semejante a él, se esfuerza cuanto puede por conseguir que ella lo ame a su vez (por la Proposición 33 de esta Parte). Así pues, quien por amor hace un beneficio a alguien, lo hace en virtud del anhelo que tiene de ser amado a su vez, esto es, con esperanza de gloria, o sea, de alegría. Y así (por la Proposición 12 de esta Parte) se esforzará cuanto pueda en imaginar esa causa de gloria, o en considerarla como exis­tente en acto. Ahora bien (por hipótesis), imagina otra co­sa, que excluye la existencia de dicha causa; luego (por la Proposición 19 de esta Parte) por eso mismo se entristece­rá. Q.E.D.

PROPOSICIÓN XLIII

El odio aumenta con un odio recíproco, y puede, al contra­rio, ser destruido por el amor.

Demostración: Quien imagina que aquel a quien odia está, a su vez, afectado de odio hacia él, experimenta por ello (por la Proposición 40 de esta Parte) un odio nuevo, mientras dura todavía (por hipótesis) el primero. Pero si, por el contrario, imagina que aquél está afectado de amor hacia él, en la medida en que imagina eso (por la Proposición 30 de esta Parte) se considera a sí mismo con alegría, y en esa medida se esforzará por agradarle, es decir, se esforzará en no odiarle y no afectarle de tristeza alguna, cuyo esfuerzo (por la Proposición 37 de esta Parte) será mayor o menor, en propor­ción al afecto del que brota, y así, si fuere mayor que el que brota del odio y por el que se esfuerza en afectar de tristeza a la cosa que odia (por la Proposición 26 de esta Parte), prevalecerá sobre él, y borrará el odio del ánimo. Q.E.D.